Créditos

Se presentan agrupados las fuentes utilizadas para la realización de esta web en los siguientes apartados:

1. Fuentes bibliográficas.

2. Fuentes obtenidas en la Red a través de Internet.

   A su vez agrupadas en :

   • Fuentes relacionadas con el arte fractal.

   • Fuentes de información relacionadas con los fractales.

   • Programas o aplicaciones para la generación de fractales

   • Fuentes de información relacionadas con el caos.

   • Recursos didácticos.

1. Fuentes bibliográficas.

Aunque la Red ha sido el medio fundamental de localización de fuentes de información,  se ha contado con las siguientes fuentes bibliográficas:

1. Barnsley M. (1988). Fractals Everywhere. Academic Press. Libro de texto sobre fractales y algunas aplicaciones, que pretende ser autocontenido, con preliminares sobre Análisis y Topología y numerosos ejercicios, parte de ellos con sugerencias en la última edición (1993). Trata en profundidad los sistemas (afínes) de funciones iteradas

2. Crownover R. M. (1995). Introduction to Fractals and Chaos. Jones and Bartlett Publishers. Explica la naturaleza de las relaciones entre los fractales y el caos en sistemas dinámicos. Contiene el material de análisis básico necesario, fractales clásicos y SFI, y algoritmos presentados en forma genérica.

3. Devaney R. L. (1990). An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Perseus Publishing. Libro de texto sobre sistemas dinámicos y caos en una y varias dimensiones, con numerosos ejercicios y ejemplos

4. Devaney R. L. (1993). A First Course in Chaotic Dynamical Systems en Addison-Wesley.

5. Edgar G.A. (ed) (1993). Classics on fractals. Addison Wesley Pub. Compilación de documentos históricos originales de Weierstrass, Cantor, Koch, Hausdorff, etc.; incluye el famoso  de Mandelbrot: "How long is the Coast of Britain?"

6. Falconer K. (1990). Fractal Geometry. Mathematical Foundations and Applications. John Wiley and Sons. Contiene información sobre los distintos conceptos de dimensión fractal, sistemas dinámicos y medidas. 

7. Feder J. (1988). Fractals. Kluwer Academic/Plenum Press. Tratado clásico de fractales, con aplicaciones en Física. Contiene un capítulo sobre medidas multifractales y mucha información sobre series temporales fractales.

8. Fisher Y. (ed) (1995).  Fractal Image Compressión. Theory and Applications. Springer-Verlag. Constituido por numerosos artículos sobre compresión fractal. Incluye el listado comentado de los programas en C para la codificación y decodificación. 

9. Fisher Y. (1995). Fractal Image Encoding. Institute for Nonlinear Science. University of California, San Diego. Recopilación sobre compresión fractal de imágenes: libros, artículos, software, conferencias,...

10. Gleick J. (1998). Caos. La Creación de una Ciencia. Seix Barral.Traducción del original “Chaos. Making a New Science" en Viking, 1987. El autor es periodista del periódico The New York Times. Relata los comienzos y el primer desarrollo de las ciencias no lineal en un lenguaje muy accesible.

11. Guzmán M  y otros. (1993). Estructuras Fractales y sus Aplicaciones.  Labor. Barcelona. Contiene, sobre todo, generación de fractales con SFI, y algunos programas de ordenador escritos en BASIC.

12. Hoggar S. G. (1991). Mathematics for Computer Graphics. Cambridge University Press. Libro de texto que explica las matemáticas que son de utilidad en computación gráfica, transformaciones 2D y 3D, e incluye 7 capítulos sobre fractales. 

13. Lorenz E. N. (2000). La Esencia del Caos Debate. Traducción del original The Essence of Chaos en University of Washington Press, 1993. Narra su experiencia vital alrededor del caos; en la página 137, narra la famosa anécdota del invierno de 1961.

14. Ning Lu (1997). Fractal Imaging Academic Press. El autor  es uno de los colaboradores de Michael Barnsley en Iterated Systems. Es un texto dedicado a la compresión de imágenes con fractales, en particular con SFI. Adjunta un CD con el software Fractal Imager.

15. Mandelbrot B. B. (1997). La Geometría Fractal de la Naturaleza. Tusquets Editores. Traducción del original "The Fractal Geometry of Nature" en W. H. Freeman and Co., 1982. No es un libro de texto ni un tratado de fractales. Constituye una compilación de ideas, conceptos, opiniones, esperanzas, ... Es una referencia central de los fractales. En este ensayo, Mandelbrot introduce por primera vez el concepto y la palabra fractal, inventada por él mismo. Coloca sus ideas en numerosos contextos de la ciencia y de la técnica: economía, biología, geografía física, química, fisiología, telecomunicaciones, etc.

16. Mandelbrot B.B. (1993). Los Objetos Fractales. Forma, Azar y Dimensión. Tusquets, Barcelona

17. Martín M. A.,  Morán M., Reyes M. (1995). Iniciación al Caos. Sistemas Dinámicos. Síntesis. Pertenece a la colección "Educación Matemática en Secundaria", que dirige Miguel de Guzmán. Es un texto accesible sobre sistemas dinámicos, aunque quizás no para alumnos de enseñanza secundaria.

2. Fuentes obtenidas en la Red a través de Internet.
 
Se relacionan las fuentes agrupándolas en:

1.      Fuentes relacionadas con el arte fractal.

2.      Fuentes de información relacionadas con los fractales.

3.   Programas o aplicaciones para la generación de fractales

4.   Fuentes de información relacionadas con el caos.

5.   Recursos didácticos.

Todas las direcciones enlazadas están verificadas a 30 de junio de 2005.

2.1. Fuentes de información relacionadas con  el arte fractal.

-          A virtual space-time travel machina.  Jean-Francois Colonna, Departamento de I+D de France Telecom. http://www.lactamme.polytechnique.fr/#DeterministicFractalGeometry

-          Art Matrix Fractals. Homer Wilson Smith & Jane Elizabeth Staller. http://www.lightlink.com/homer/

-          Dave's Geometric Pix Gallery. David Joyce de la Clark University Mathematics and Computer Science Department. http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/pix/pix.html

-          Sprott's Fractal Gallery. Base de datos con páginas dedicadas a los fractales, galerías, programas, etc... http://www.fractalus.com/ifl/index.html

-          The Infinite Fractal Loop. Imágenes y video fractal, una colección extensa pero de calidad desigual. http://www.fractalus.com/ifl/index.html

-          Theory.org. Video retroalimentación (video feedback), fractales, caos. http://www.theory.org/fracdyn/videofeedback/

-          Meddling in the Affairs of Infinity  Video feedback, Shohdy Nagib.

-          Video fractal.  David Hagar, imágenes fractales obtenidas por vídeo retroalimentación. http://www.zhurnal.ru/gallery/shohdy/vloop.html

2.2.  Fuentes de información relacionadas con la geometría fractal.

-          About Fract-ED.  Douglas Martin, EALSoft. http://www.ealnet.com/ealsoft/fracted.htm

-          Área fractal.  Sysifus. http://www.arrakis.es/~sysifus

-          Central symmetry in the Mandelbrot set.  M. Romera y J. Negrillo. Instituto de Física Aplicada. CSIC. http://www.iec.csic.es/~miguel/Mandelbrot.html

-          Chaotic n-space network. Jon Camp & Ben Martin.  http://www.cnspace.net/html/fractals.html

-          Fractal Geometry.  Frame, Benoit Mandelbrot, y Nial Neger. University of Yale.  http://classes.yale.edu/fractals

-          Farewell to Chaos. Christian Ricordeau. http://pro.wanadoo.fr/quatuor/home.htm

-          Fractales en la red. Bartolo Luque y Aida Egea. Universidad Politécnica de Cataluña. http://uniff18.upc.es/fractals/moduls/cursofractales/index.htm

-          Fractalia. Gonzalo Álvarez, CSIC. http://www.iec.csic.es/~gonzalo/caos/default.html

-          Fractal Microscope. National Center for Supercomputing Applications.  http://archive.ncsa.uiuc.edu/Edu/Fractal/Fractal_Home.html

-          Fractals, Chaos. Paul Bourke, Mental Health Research Institute of Victoria.  http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/fractals

-          Fractals.  J.P. Louvet, Université Bordeaux.

 http://fractals.iuta.u-bordeaux.fr/jpl0a.html

-          Fractals. Mathematics Archives, University of Tennessee, Knoxville. http://archives.math.utk.edu/topics/fractals.html

-          Fractals. MathsNet, Anglia Multimedia.  http://www.mathsnet.net/fractals.html

-          Fractals Lesson for Elementary and Middle School Students. Cynthia Lanius, Rice. http://math.rice.edu/~lanius/frac

-          Fractalus.  Damien J. Jones. http://www.fractalus.com

-          Fractovia. Juan Luis Ayllon . http://fractovia.org/es/index.htm

-          Fun with Fractals. The Why Files, University of Wisconsin, Madison. http://whyfiles.org/046sci_project/fractal.html

-          Geometría Fractal. Benjamín Dugnol Álvarez, Ana María San Luis Fernández, Doina Ana Cernea y realización Roberto Sariego Ferrero. Universidad de Oviedo. http://coco.ccu.uniovi.es/geofractal

-          Geometry Junkyard: Fractals. David Eppstein, University of California, Irvine. http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/fractal.html 

2.3. Programas o aplicaciones para la generación de fractales

-          Chaos Pro 3.1.Martin Pfingstl. Gratuito. http://www.chaospro.de/download.php

-          Exploring Fractal Dimensions. Mary Ann Connors, University of Massachusetts, Amherst. http://www.math.umass.edu/~mconnors/fractal/fractal.html

-          FLAM3.  Generador SFI, gratuito.  http://flam3.com

-          Fractal Dimension Calculator. Paul Bourke, Mental Health Research Institute of Victoria. http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/fractals/fracdim

-          Fractint.  Noel Giffin mantiene esta página. Proyecto TRIUMF University of British Columbia, Vancouver B.C. Gratuito.  http://spanky.triumf.ca/www/fractint/fractint.html

-          HaRFA. Harmonic & Fractal Image Analyzer, Brno University Of Technology. Gratuito. http://www.fch.vutbr.cz/lectures/imagesci/harfa.htm

-          Hop. M. Peters y R. Scott. http://www.michaelpeters.de/index2.htm

-          MojoWorld. Pandromeda. Programa generador de paisajes fractales. Hay una versión gratuita. http://www.pandromeda.com/page/products/transporter.html

-          Sterling Fractal. Stephen Ferguson. Programa generación fractales. http://faemalia.homeip.net/Fractals

-          Ultra Fractal, Frederik Slijkerman. Se puede descargar una versión de prueba. Ofrece una traducción al español del archivo de ayuda completo. http://www.ultrafractal.com/spanish.html

-          Xaos. Thomas Marsh y Jan Hubicka. Gratuito. Se puede descargar desde la página un fichero de catálogo en español  desarrollado por Giorgio Marazzi. http://xaos.sourceforge.net/index.php

2. 4. Fuentes de información relacionadas con el caos.

-          Caos. Santiago Laplagne y Juan Ignacio Fuxman. http://www.oma.org.ar/omanet/caos

-          Center for Nonlinear Dynamics. University of Texas, Austin. http://chaos.ph.utexas.edu 

-          Center for Nonlinear Studies. Los Alamos National Laboratory. http://cnls.lanl.gov

-          Chaos. Mike, Mike, y  Andrea. Estudiantes de 12º grado, Plum Senior High School, Pittsburgh. http://library.thinkquest.org/3120

-          Chaos Center at the Visual Math Institute. Ralph Abraham. http://www.visual-chaos.org

-          Chaos Group. University of Maryland, College Park. http://www-chaos.umd.edu

-          Chaos Homepage. Andrew Ho. http://www.zeuscat.com/andrew/chaos

-          Chaos Metalink. Industrial Street Productions. http://www.industrialstreet.net/chaosmetalink

-          Chaos Research Group, University of Tennessee, Knoxville.

 http://www-chaos.engr.utk.edu

-          Chaos Theory and Fractal Phenomena. Manus J. Donahue III, Duke University. http://www.duke.edu/~mjd/chaos/chaos.html

-          Chaotic Systems Textbook for PFP 96. University of Pennsylvania. http://dept.physics.upenn.edu/courses/gladney/mathphys/subsection3_2_5.html

-          Classical and Quantum Chaos (ChaosBook). Predrag Cvitanovic, Roberto Artuso, Ronnie Mainieri y Gábor Vattay. Niels Bohr Institute. http://www.nbi.dk/ChaosBook

-          Computational Beauty of Nature. Gary William Flake, MIT Press. http://mitpress.mit.edu/books/FLAOH/cbnhtml

-          Dynamical Systems and Technology Project.Robert L. Devaney, Boston University. http://math.bu.edu/DYSYS

-          Mainz Nonlinear Dynamics Bibliography. Johannes Gutenberg-Universität. http://www.uni-mainz.de/FB/Physik/Chaos/chaosbib.html

-          Messy Futures and Global Brains. Gottfried Mayer-Kress, Santa Fe Institute. http://www.santafe.edu/~gmk/MFGB

-          Nonlinear Dynamics. The Net Advance of Physics, Massachusetts Institute of Technology. http://web.mit.edu/redingtn/www/netadv/Xnnlinscie.html

-          Nonlinear Lab. Blair Fraser, University of Western Ontario. http://www.apmaths.uwo.ca/~bfraser/version1/index.html Versión traducida de Jordi García Ojalvo Universidad Politécnica de Cataluña en http://segre.upc.es/nllab/index.html

-          Nonlinear Systems Laboratory. Massachusetts Institute of Technology. http://web.mit.edu/afs/athena.mit.edu/org/n/nsl/www

-          Order Course,. M. Casco Associates. http://www.mcasco.com/ocourse.html

-          Teoría del caos.  Silvia López de Lacalle, IAC, Instituto de Astrofísica de Canarias. http://www.iac.es/gabinete/difus/ciencia/silbia/caos.htm

-          What is Chaos? Matthew A. Trump, Texas University. http://order.ph.utexas.edu/chaos

-          Web de  Kelleen Farrell,  Kellen Farrell. http://home.inreach.com/kfarrell

2.5. Recursos didácticos.

-          Atlas of the Mandelbrot set. Miguel Romera, Instituto de Física Aplicada del CSIC. http://www.iec.csic.es/~miguel/Atlas.html

-          Fractional Dimension of the Boothbay, Maine Coastline. Jordan Levine, Leah Oppenheim, Jonathan Hamill, Jason Atkins, Anand Maharaj, Tony Schneider, Keith Singh. Alumnos del Midwood High School Brooklyn College. http://midwoodscience.org/elert/chaos/maine

-          Fractal Landscapes. Adam Brown.   http://www.fractal-landscapes.com

-          Fractal Analysis of Trabecular Bone. Michael L. Richardson, Thurman Gillespy III, University of Washington. http://www.rad.washington.edu/exhibits/fractal.html

-          Human Consciousness: Its Fractal Nature. John Allen Paulos. http://www.math.temple.edu/~paulos/humcon.html

-          Compilación biográfica hasta 1994. Miguel Sanjuan, Escuela Superior de Ciencias Experimentales y Tecnología de la Universidad Rey Juan Carlos. http://www.iec.csic.es/~gonzalo/caos/biblio.txt

-          Paper-Folding Fractals. Joel Castellanos, Rice University. http://cs.unm.edu/~joel/PaperFoldingFractal/paper.html

-          Prisoner's dilemma: Fractals between factions, Michael Frame, Benoît Mandelbrot, Nial Neger.  Fractal Geometry, Social Sciences. Yale University. http://classes.yale.edu/fractals/Panorama/SocialSciences/PrisDil/PrisDil.html

-          Stock price fluctuations). Joby Josekutty, Jane Rubinshteyn, Edward LaValley, David Engel. Alumnos del Midwood High School Brooklyn College. Tiene correcciones del profesor  en color rojo, en la página. http://midwoodscience.org/elert/chaos/stocks

-          The Chaos Hypertextbook. Glenn Elert. http://hypertextbook.com/chaos

-          The Fractal Dimension of Bread. Samuel Bernard, Samantha Dong, Sabrina Khan, Anicia Ndabahaliye. Alumnos del Midwood High School Brooklyn College. http://midwoodscience.org/elert/chaos/bread

-          The Fractal Dimension of Broccoli. Adam Kapelner, Vitaliy Schupack, Max Golomshtock, Johnny Alicea. Alumnos del Midwood High School at Brooklyn College. http://midwoodscience.org/elert/chaos/broccoli

-          The Fractal Dimension of Leaves, Michael Ng, Richard Lau, Lisa Tsang, Ricky Wells. Alumnos de Midwood High School at Brooklyn College. http://midwoodscience.org/elert/chaos/leaves

"El concepto que hace de hilo conductor será designado por uno de los dos neologismos sinónimos objeto fractal y fractal, términos que he inventado, ..., a partir del adjetivo latino fractus,...

Mandelbrot B.B.

"Les objets fractales: Forme, hasard et dimension”, 1975.