Bajo el punto de vista de las artes podríamos decir que un fractal es básicamente la expresión visual o auditiva e incluso espacial (con cualquier tipo de dimensión) de una expresión matemática.
La particularidad de la creación artística con fractales consiste en que el algoritmo de la fórmula nos conduce a una progresión ascendente o descendente de la misma, y a la generación en el caso de imágenes, de expresiones visuales que se repiten y progresan hacia lo infinitamente grande o hacia lo infinitamente pequeño. Sin embargo, el mundo que abren los fractales a la creación artística no se agota en lo anterior, sino que incluso brinda muchos elementos de reflexión para abordar temas como la Teoría del Caos y la aleatoriedad.

Los fractales posibilitan crear nuevos mundos en nuevas dimensiones, jugar con el caos y la aleatoriedad y las posibilidades fascinantes e infinitas que ofrecen. La visualización del mismo concepto del infinito, del todo, de la nada, del Universo. Sin lápices, sin pigmentos, sin soportes, solo con un ordenador y los programas de generación y cálculo.

Sin ordenadores y durante siglos, el ser humano ha utilizado patrones geométricos repetitivos siguiendo modelos fractales como elementos decorativos en vasijas, arquitectura e iluminación de libros.

El mosaico del suelo en la cripta de la Catedral de Anagni (Italia), que fue construida en el año 1104, esta formado por triángulos de Sierpinski de orden 4, 800 años antes de que definiera su famoso triángulo. Hay  también ejemplos de recursividad en la arquitectura de catedrales góticas, como la de León, Leonardo da Vinci en algunos de los diseños de catedrales con tres niveles jerárquicos de bóvedas circundantes.

Debemos mencionar de manera especial al artista plástico, Mauritis Cornelius Escher (1898- 1972) 1, que es el artista que mejor ha reflejado gráficamente el pensamiento matemático moderno y que intuyó los fractales y su geometría.

Sin ser matemático, sus obras muestran un interés y una profunda comprensión de los conceptos geométricos, desde la perspectiva a los espacios curvos, pasando por la división del plano en figuras iguales. Sin ordenadores y sin conocer los fractales realizó a partir de la década de los 30 del pasado siglo XX, numerosos  grabados que nos incursionan  artísticamente, en las cuestiones de las progresiones infinitas. Se interesó también por las construcciones imposibles, por conciliar cuestiones paradójicas entre sí y por representar la unidad de las dualidades.

Mediante el empleo de técnicas fractales, se pueden generar espectaculares imágenes sintéticas simulando decorados, paisajes naturales, vuelos de aeronaves y toda suerte de zooms y travellings cinematográficos.

El cine, la publicidad y los videojuegos está aprovechando este tipo de tecnologías para elaborar sus propias escenografías y efectos especiales. En este enlace 2 se puede descargar un generador de paisajes fractales y un explorador gratuito.