Nivel intermedio:Test 2

Este test es voluntario y con el se pretende autoevaluar los conocimientos adquiridos a través de esta MiniQuest. En esta página se presenta un segundo test con 10 preguntas y cuatro posibles respuestas cada una de ellas, como el anterior del nivel básico. Hay que leer con atención las preguntas y respuestas puesto que requieren mas reflexión que las del Test 1.
Todas las respuestas se pueden encontrar en las diferentes páginas que se han propuesto en la página Tarea. Si dispones de tiempo y lo deseas puedes intentar superarlo, aunque no es obligatorio.
Se debe seleccionar solamente una de ellas y cuando se termine pulsar el botón "Corregir el test", que está al final del cuestionario y se podrá comprobar el resultado.
Además del resultado global se puede comprobar para cada pregunta si la respuesta elegida es correcta o incorrecta. Si es correcta aparece en la casilla superior la palabra Bien y si es incorrecta aparecerá la palabra No.

Test autoevaluación nivel intermedio.

La dimensión topológica del conjunto vacío es igual a:
(0).
(1).
(-1).
(4).

F es una estructura autosemejante si:
Una sección suya es siempre mayor que la dimensión topológica.
Puede ser construida como una reunión de estructuras, cada una de las cuales es una copia de F a tamaño reducido.
Nunca exhibe autosemejanza estadística.
Las transformaciones tienen carácter contractivo debido a que el factor de homotecia es siempre menor que 1

Dimensión topológica, es un término que introdujo:
Felix Hausdorff.
Benoît B. Mandelbrot.
Henri Poincaré.
Georg Cantor.

La curva de Peano:
Es similar al de la curva de Koch y cada segmento es remplazado por otros.
Tiene una dimensión fractal 1.
Se forma partiendo de un segmento de longitud unidad del que se deducen 4 nuevos segmentos, cada uno de longitud 1/4.
Fue el preludio del conjunto de Cantor.

El conjunto de Mandelbrot es un fractal que se obtiene:
Comenzando con valores de z < 0.
Con los puntos cuya órbita generada con la fórmula escapan de un círculo de radio 2.
Con todos los valores posibles de c (siendo c un número real).
Aplicando una función iterativa sobre el conjunto de los números complejos.

Las imágenes de los fractales obtienen sus formas y colores:
Asignado previamente un color predeterminado a cada rango de valores.
Cuando asignamos un rango determinado de colores a una serie de puntos, dependiendo de su comportamiento matemático mientras se resuelve la función.
Realizando mas de 100 iteraciones.
Cuando z= 0 y c tiende a infinito.

El Triángulo de Sierpinski es un objeto fractal:
De dimensión topológica 1.
De dimensión Hausdorff - Besicovitch D=1.58496.
Cuya área total se va creciendo hasta llegar a 1.
En el que en iteraciones sucesivas n=1,2,3..., se va llenando un triangulo equilátero.

La dimensión de Hausdorff- Besicovitch para la curva de Koch:
D = 1
D = 0
Es igual a la dimensión fractal del conjunto de Cantor.
D =1,262

La Teoría del Caos estudia el comportamiento de:
Los fractales como modelo en la Meteorología.
Sistemas dinámicos en los que pequeños cambios iniciales se propagan y convierten en desviaciones cada vez mayores.
La diferencia de temperatura entre la parte alta y la parte baja de la atmósfera.
El comportamiento de sistemas lineales en los que pequeños cambios iniciales se propagan y convierten en desviaciones cada vez mayores.

Los gráficos financieros:
Son generalmente representaciones de series temporales de comportamiento exclusivamente lineal.
No presentan un comportamiento fractal.
Representan la evolución de las cotizaciones de las acciones, de las divisas y presentan una estructura fractal.
Se basan en las ondas de Elliott

"Si agita hoy, con su aleteo, el aire de Pekín, una mariposa puede modificar los sistemas climáticos de Nueva York el mes que viene”.

James Gleick